Giải SBT Toán 10 trang 73 Tập 2 Cánh diều

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 73 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình đường thẳng SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 73.

Giải SBT Toán 10 trang 73 Tập 2 Cánh diều

Bài 24 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: 2x – 3y + 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ∆?

A. n1=(2;-3);

B. n2=(-3;2);

C. n3=(2;3);

D. n4=(3;2).

Quảng cáo

Lời giải:

Đưởng thẳng ax + by + c = 0 có vectơ pháp tuyến là n(a;b).

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là n(2;-3).

Vậy chọn đáp án A.

Bài 25 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: Cho đường thẳng ∆: x = 3-t và y = 4+2t. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆?

A. u1=(3;4);

B. u2=(-2;1);

C. u3=(-1;2);

D. u4=(-2;-1).

Quảng cáo


Lời giải:

Hệ số của tham số lần lượt là tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Do đó đường thẳng ∆: Cho đường thẳng ∆: x = 3-t và y = 4+2t. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ∆ có vectơ chỉ phương là: u=(-1;2).

Vậy chọn đáp án C.

Bài 26 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: Cho đường thẳng ∆: x = 2-5t và y = -1+3t. Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆? . Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆?

A. (- 3; - 2);

B. (2; - 1);

C. (- 2; 1);

D. (- 5; 3).

Lời giải:

+) Thay tọa độ (-3; -2) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

Cho đường thẳng ∆: x = 2-5t và y = -1+3t. Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆? (vô lý).

Do đó điểm (-3; -2) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (2; - 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

Cho đường thẳng ∆: x = 2-5t và y = -1+3t. Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆?.

Do đó điểm (2; - 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 2; 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

Cho đường thẳng ∆: x = 2-5t và y = -1+3t. Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆? (vô lý).

Do đó điểm (-2; 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 5; 3) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

Cho đường thẳng ∆: x = 2-5t và y = -1+3t. Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆? (vô lý).

Do đó điểm (-5; 3) không thuộc đường thẳng ∆.

Vậy đáp án đúng là B.

Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

A. Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆? ;

B. Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆? ;

C. Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆? ;

D. Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆? .

Quảng cáo

Lời giải:

Đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là n=(1;-3).

Do đó ∆ có vectơ chỉ phương là: u=(3;1) .

Chọn M(-1; 1) thuộc đường thẳng ∆

Suy ra phương trình tham số của ∆ là: Cho đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆? .

Vậy chọn đáp án B.

Bài 28 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: Cho đường thẳng ∆: x = -2+2t và y = 3-5t. Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆? . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆?

A. 5x + 2y – 4 = 0;

B. 2x – 5y + 19 = 0;

C. – 5x + 2y – 16 = 0;

D. 5x + 2y + 4 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆: Cho đường thẳng ∆: x = -2+2t và y = 3-5t. Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của ∆? có vectơ chỉ phương là u=(2;-5) và đi qua điểm A(-2; 3).

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là: n=(5;2)

Phương trình tổng quát của ∆ là: 5(x + 2) + 2(y – 3) = 0 hay 5x + 2y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.

b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có: M, N là trung điểm của BC, AC.

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN song song với AB.

Tương tự ta có MP song song với AC, NP song song với BC.

MN song song với AB nên MN=(4;3) là vectơ chỉ phương của AB

Mà P(5; 6) thuộc AB nên phương trình tham số của AB là: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB .

Ta có: NP=(2;2)=2(1;1) là vectơ chỉ phương của BC và điểm M(– 1; 1) thuộc AB nên phương trình tham số của BC: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB .

Ta có: MP=(6;5) là vectơ chỉ phương của AC và điểm N(3; 4) thuộc AB nên phương trình tham số của AC: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB .

b) Gọi d1,d2,d3 là đường trung trực của AB, BC, AC.

Do MN song song với AB nên MN = (4; 3) là vectơ pháp tuyến của d1. Đường thẳng d1 đi qua P(5; 6) nên d1 có phương trình tổng quát là:

4(x – 5) + 3(y – 6) = 0 hay 4x + 3y – 38 = 0.

Do NP song song với BC nên NP=(2;2)=2(1;1) là vectơ pháp tuyến của d2. Đường thẳng d2 đi qua M(– 1; 1) nên d2 có phương trình tổng quát là:

1(x + 1) + 1(y – 1) = 0 hay x + y = 0.

Do NP song song với BC nên MP=(6;5) là vectơ pháp tuyến của d2. Đường thẳng d2 đi qua N(3; 4) nên d2 có phương trình tổng quát là:

6(x – 3) + 5(y – 4) = 0 hay 6x + 5y – 38 = 0.

Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(3; 7), B(-2; 2), C(6; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi các đường cao của tam giác ABC lần lượt là AD, BE, CF.

Đường thẳng AD vuông góc BC nên AD có vectơ pháp tuyến là BC=(8;-1).

Và AD đi qua A(3; 7) nên phương trình tổng quát của đường thẳng AD là:

8(x – 3) – (y – 7) = 0 hay 8x – y – 17 = 0.

Đường thẳng BE vuông góc AC nên BE có vectơ pháp tuyến là AC=(3;-6)=3(1;-2).

Và BE đi qua B( – 2; 2) nên phương trình tổng quát của đường thẳng BE là:

(x + 2) – 2(y – 2) = 0 hay x – 2y + 6 = 0.

Đường thẳng CF vuông góc AB nên CF có vectơ pháp tuyến là AB=(-5;-5)=-5(1;1).

Và CF đi qua C(6; 1) nên phương trình tổng quát của đường thẳng CF là:

(x – 6) + (y – 1) = 0 hay x + y – 7 = 0.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên