Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3)

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

b) Lập phương trình tham số của đường trung tuyến AM.

c) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.

Lời giải:

a) Đường thẳng BC có vectơ chỉ phương là vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=(2;1)$ và có vectơ pháp tuyến là vectơ $\overrightarrow{n}=(1;-2)$ nên phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 1(x – 0) – 2(y – 1) = 0 ⇔ x – 2y + 2 = 0.

b) Ta có M là trung điểm của BC nên toạ độ của M là: M(2; 2).

Đường thẳng AM có vectơ chỉ phương là vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AM}$ = (1; – 2) nên phương trình tham số của đường thẳng AM là:

c) Đường cao AH đi qua điểm A(1; 4) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ = (2; 1) nên phương trình tổng quát của đường cao AH là: 2(x – 1) + 1(y – 4) = 0 ⇔ 2x + y – 6 = 0.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay khác:

• Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây. ....

• Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây: ....

• Bài 6 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: ....

• Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: ....

• Bài 8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ....

• Bài 9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm c để đường thẳng ∆: 4x - 3y + c = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3. ....

• Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: ....

• Bài 11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

• SBT Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

• SBT Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---