Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng ∆ có phương trình 12x + 5y – 20 = 0. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị độ dài tương ứng với 1 km.

Lời giải:

Giả sử người ngồi trên xe khách là điểm M đang di chuyển trên đường cao tốc có dạng là đường thẳng ∆ như hình vẽ. Ta thấy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S khi người đó di chuyển đến điểm C và SC ⊥ ∆. Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S bằng đoạn SC = d_{(S, ∆)}.

Ta có 

Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S bằng $\frac{45}{13}$ km.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay khác:

• Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây. ....

• Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(0; 1) và C(4; 3). ....

• Bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây: ....

• Bài 6 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: ....

• Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: ....

• Bài 8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ....

• Bài 9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm c để đường thẳng ∆: 4x - 3y + c = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3. ....

• Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

• SBT Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

• SBT Toán 10 Bài 2: Xác suất của biến cố

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---