Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và góc M = 42 độ

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và M^ = 42°.

a) Tính diện tích tam giác MNP.

b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Diện tích tam giác MNP là:

S = 12.MN.MP.sinM^ = 12.10.20.sin42° ≈ 67 (đvdt).

Vậy diện tích tam giác MNP là 67 đvdt.

b)

Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và góc M = 42 độ

Áp dụng định lí côsin:

NP2 = MP2 + MN2 – 2.MN.MP.cosM^

NP2 = 102 + 202 – 2.10.20.cos42°

NP = 102+2022.10.20.cos42°

NP ≈ 14,24.

Áp dụng định lí sin trong tam giác MNP, ta có: R = ON = OP = NP2sinM^14,242sin42° ≈ 10,64

Xét đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác MNP:

NMP^ là góc nội tiếp chắn cung NP NMP^= 12NOP^ NOP^ = 42°.2 = 84°.

Suy ra SONP = 12.ON.OP.sinNOP^12.(10,64)2.sin84° ≈ 56,30 (đvdt)

Vậy diện tích tam giác ONP là 56,30 đvdt.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên