Giải SBT Toán 10 trang 114 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 114 Tập 1 trong Bài 1: Số gần đúng và sai số SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 114.

Giải SBT Toán 10 trang 114 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24 ± 0,2 cm. Nam tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ và $\overline{p}$ lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\overline{a}$ = 24 ± 0,2 nên suy ra 24 – 0,2 ≤ $\overline{a}$ ≤ 24 + 0,2.

Hay 23,8 ≤ $\overline{a}$ ≤ 24,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

23,8 . 3,141 ≤ $\overline{a}$. π ≤ 24,2 . 3,142

⇔ 74,7558 ≤ $\overline{p}$ ≤ 76,0364.

Ta có: p = 75,36 là số gần đúng của $\overline{p}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = | $\overline{p}$ − 75,36|.

Mà 74,7558 ≤ $\overline{p}$ ≤ 76,0364

⇔ 74,7558 − 75,36 ≤ $\overline{p}$ − 75,36 ≤ 76,0364 − 75,36

⇔ −0,6042 ≤ $\overline{p}$ − 75,36 ≤ 0,6764

⇒ | $\overline{p}$ − 75,36| ≤ 0,6764.

Vậy sai số tuyệt đối của p là ∆_p = | $\overline{p}$ − 75,36| ≤ 0,6764.

Bài 9 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật lần lượt là 100 ± 0,5 cm và 70 ± 0,5 cm. Hãy tính diện tích của tấm thép.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$ và $\overline{b}$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

Ta có: $\overline{a}$ = 100 ± 0,5 nên suy ra 99,5 ≤ $\overline{a}$ ≤ 100,5.

Và $\overline{b}$ = 70 ± 0,5 nên suy ra 69,5 ≤ $\overline{b}$ ≤ 70,5.

Từ đó suy ra 99,5 . 69,5 ≤ $\overline{a}$. $\overline{b}$ ≤ 100,5 . 70,5

⇔ 6915,25 ≤ $\overline{a}$. $\overline{b}$ ≤ 7085,25.

Khi đó $\overline{s}=\overline{a}.\overline{b}$ là diện tích thực của tấm thép.

Với a = 100 là số gần đúng của $\overline{a}$ và b = 70 là số gần đúng của $\overline{b}$. Khi đó diện tích gần đúng s = a.b = 100.70 = 7000.

Ta có: s = 7000 là số gần đúng của $\overline{s}$ nên sai số tuyệt đối của số gần đúng s là ∆_s = |$\overline{s}$ − 7000|.

Mà 6915,25 ≤ $\overline{a}$. $\overline{b}$ = $\overline{s}$ ≤ 7085,254

⇔ 6915,25 − 7000 ≤ $\overline{s}$ − 7000 ≤ 7085,254 − 7000

⇔ −84,75 ≤ $\overline{s}$ − 7000 ≤ 85,25

⇒ |$\overline{s}$ − 7000| ≤ 85,25.

Vậy diện tích tấm thép là 7 000 ± 85,25 (cm²).

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 113 Tập 1

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 10 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

• SBT Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

• SBT Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---