Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây

Sách bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số

Bài 6.1 trang 6 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x ?

a) x² + y = 4;

b) 4x + 2y = 6;

c) x + y² = 4;

d) x – y³ = 0.

Lời giải:

a)

x² + y = 4 ⇔ y = 4 – x²

Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.

b)

4x + 2y = 6 ⇔ $y=\frac{6-4x}{2}$ ⇔ y = 3 – 2x

Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.

c)

x + y² = 4 ⇔ y² = 4 – x ⇔ y = $\pm \sqrt{4-x}$

Dễ thấy, với một giá trị của x ta có thể nhận được hai giá trị của y tương ứng nên y không là hàm số của x.

Ví dụ: Khi x = 0 thì y = $\pm \sqrt{4-0}=\pm \sqrt{4}=\pm 2$

d)

x – y³ = 0 ⇔ $y=\sqrt[3]{x}$

TXĐ: ℝ

Dễ thấy, với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau a) f(x) = $\frac{1}{2x-4}$ ....

• Bài 6.3 trang 7 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không ? ....

• Bài 6.4 trang 7 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số ? ....

• Bài 6.5 trang 8 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong một cuộc thi chạy 100 m, có ba học sinh dự thi ....

• Bài 6.6 trang 8 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng ....

• Bài 6.7 trang 8 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius ....

• Bài 6.8 trang 8 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên ....

• Bài 6.9 trang 8 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư theo mức sử dụng ....

• Bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---