Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến
Sách bài tập Toán 10 Bài 15: Hàm số
Bài 6.6 trang 8 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) ;
b) y = 3x2;
c)
Lời giải:
a)
Xét hàm số
Ta có:
Khi x = 0 thì
Khi x = 10 thì
Do đó, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và (10; 0).
Ta có hình vẽ đồ thị hàm số:
Tập giá trị của hàm số là: T = ℝ.
Đồ thị hàm số luôn đi xuống từ trái sang phải do đó hàm số nghịch biến trên ℝ.
b)
Xét hàm số y = 3x2
Ta có:
Trục đối xứng: x = 0
Đỉnh parabol là: (0; 0)
Khi x = 1 thì y = 3.12 = 3
Khi x = –1 thì y = 3.(–1)2 = 3
Do đó, đồ thị hàm số là parabol có đỉnh (0; 0) đi qua hai điểm (1; 3) và (–1; 3)
Tập xác định của hàm số là: T = [0; +∞).
Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–∞; 0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).
Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên khoảng (0; +∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
c)
Xét hàm số
+) Khi x ≥ 0, ta có:
y = x2
Do đó, đồ thị hàm số là nửa parabol có trục đối xứng x = 0, đỉnh (0; 0), đi qua điểm (1; 1).
+) Khi x < 0, ta có:
y = –x – 1
Do đó, đồ thị hàm số là một phần đường thẳng đi qua điểm (0; –1) và (–1; 0).
Tập giá trị của hàm số là: T = (–1; +∞)
Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–∞; 0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0)
Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên khoảng (0; +∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT