Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số

HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 10 Vietjack 15-05 trên Shopee mall

Sách bài tập Toán 10 Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 8.11 trang 55 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2.

Quảng cáo

Lời giải:

Các số từ 1 đến 999 999 có thể được viết một cách duy nhất dưới dạng Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số , trong đó mỗi kí hiệu a, b, c, d, e, f nhận một trong các giá trị 0; 1; 2;..., 9. Chẳng hạn số được hiểu là số 1234.

Để tạo thành một số Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số thoả mãn yêu cầu chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2, ta có thể tiến hành qua hai công đoạn:

– Công đoạn 1: chọn ra 2 kí hiệu trong số a, b, c, d, e, f để thay bằng các chữ số 1; 2;

– Công đoạn 2: thay 4 kí hiệu còn lại, mỗi kí hiệu bằng một chữ số bất kì trong số tám chữ số còn lại 0; 3; 4;...; 9.

Xét công đoạn 1: Chọn ra 2 kí hiệu từ 6 kí hiệu để thay chúng tương ứng bằng 1; 2 (có sắp xếp), số cách chọn là số các chỉnh hợp chập 2 của 6 và là:

$A_{6}^{2} = \frac{6!}{(6 - 2)!} = \frac{6.5.4!}{4!} = 6.5 = 30$ (cách)

Xét công đoạn 2: Thay 4 kí hiệu còn lại, mỗi kí hiệu bằng một chữ số bất kì trong số tám chữ số còn lại 0; 3; 4;...; 9. Tức là mỗi kí hiệu còn lại có thể được thay bằng 8 cách khác nhau. Do đó có tổng cộng: 8 . 8 . 8 . 8 = 4 096 (cách).

Vậy, theo quy tắc nhân, số các số từ 1 đến 999 999 cần tìm là:

30 . 4 096 = 122 880 (số).

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

HOT Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh có đáp án chi tiết...lớp 1-12 form 2025

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 10

( 254 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 10....

( 42 tài liệu )

Giáo án word 10

( 95 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...10

( 71 tài liệu )

Đề thi HSG 10

( 8 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 10

( 41 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.