Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8

Bài 8.28 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam ?

Lời giải:

Có tất cả 5 + 3 = 8 bạn học sinh.

Việc xếp 8 bạn học sinh thoả mãn yêu cầu bài toán có thể được thực hiện qua hai công đoạn:

– Công đoạn 1: chọn ra 2 bạn trong số 5 bạn nam để xếp vào hai vị trí ngoài cùng bên trái và ngoài cùng bên phải;

– Công đoạn 2: xếp 8 – 2 = 6 bạn còn lại vào các vị trí giữa hai bạn nam đã xếp.

Đối với công đoạn 1, số cách chọn ra hai người và xếp vào hai vị trí là:

$A_5^2=\frac{5!}{(5-2)!}=\frac{5.4.3!}{3!}=5.4=20$ (cách).

Đối với công đoạn 2, số cách xếp 6 người vào 6 vị trí còn lại là:

6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 (cách)

Theo quy tắc nhân, tổng số cách xếp là: 20 . 720 = 14 400 (cách).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 8.18 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng ....

• Bài 8.19 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là ....

• Bài 8.20 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau ....

• Bài 8.21 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho số nguyên dương n ≥ 4. Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn ....

• Bài 8.22 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có 3 ứng viên cho 1 vị trí làm việc. Hội đồng tuyển dụng có 5 người, mỗi người bầu cho đúng 1 ứng viên ....

• Bài 8.23 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10B, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện ....

• Bài 8.24 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ ....

• Bài 8.25 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế ....

• Bài 8.26 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1 + x)⁴ bằng ....

• Bài 8.27 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giá trị của biểu thức ${\left(\sqrt{5}+1\right)}^5-{\left(\sqrt{5}-1\right)}^5$ bằng ....

• Bài 8.29 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó ....

• Bài 8.30 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây ....

• Bài 8.31 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau ....

• Bài 8.32 trang 59 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca ....

• Bài 8.33 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau bởi 5 điểm ....

• Bài 8.34 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song ....

• Bài 8.35 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: a) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ “NGHI”? ....

• Bài 8.36 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tính ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^5-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^5$ ....

• Bài 8.37 trang 60 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${\left(x^2+\frac{r}{x}\right)}^5$ bằng 640. ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.