Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát

SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 8

Bài 8.32 trang 59 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút. Thời gian hát song ca kể từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc (coi các cặp hát nối tiếp nhau liên tục) là 30 phút. Hỏi nhóm bạn có bao nhiêu người ?

Lời giải:

Giả sử nhóm bạn gồm n người.

Số các cặp song ca chính là số các cách chọn ra 2 người từ n người đó (không sắp xếp thứ tự), nghĩa là bằng

$C_n^2=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{2.1.(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}$

Mỗi cặp song ca hát với nhau trong đúng 2 phút nên tổng thời gian hát, tính theo phút là: $2.\frac{n(n-1)}{2}=n(n-1)$

Suy ra n(n – 1) = 30, hay (n + 5)(n – 6) = 0. Từ đó suy ra n = 6 hoặc n = –5.

Mà n là số tự nhiên lớn hơn 2 nên chọn n = 6.

Vậy, nhóm bạn có 6 người.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 8.18 trang 58 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng ....

• Bài 8.19 trang 58 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là ....

• Bài 8.20 trang 58 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau ....

• Bài 8.21 trang 58 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Cho số nguyên dương n ≥ 4. Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn ....

• Bài 8.22 trang 58 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Có 3 ứng viên cho 1 vị trí làm việc. Hội đồng tuyển dụng có 5 người, mỗi người bầu cho đúng 1 ứng viên ....

• Bài 8.23 trang 58 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10B, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện ....

• Bài 8.24 trang 58 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ ....

• Bài 8.25 trang 59 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế ....

• Bài 8.26 trang 59 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1 + x)⁴ bằng ....

• Bài 8.27 trang 59 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Giá trị của biểu thức ${\left(\sqrt{5}+1\right)}^5-{\left(\sqrt{5}-1\right)}^5$ bằng ....

• Bài 8.28 trang 59 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái ....

• Bài 8.29 trang 59 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó ....

• Bài 8.30 trang 59 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây ....

• Bài 8.31 trang 59 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau ....

• Bài 8.33 trang 60 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau bởi 5 điểm ....

• Bài 8.34 trang 60 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song ....

• Bài 8.35 trang 60 sách bài tập Toán 10 Tập 2: a) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ “NGHI”? ....

• Bài 8.36 trang 60 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Tính ${\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^5-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^5$ ....

• Bài 8.37 trang 60 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${\left(x^2+\frac{r}{x}\right)}^5$ bằng 640. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức

---