Bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:

a) 3^{x – 1} = 5;                                            

b) $3^{x^2-4x+5}=9;$

c) $2^{2x+3}=8\sqrt{2};$                                         

d) 8^{x – 2} = 4^{1 – 2x};

e) $2^{x^2-3x-2}=0,25\cdot {16}^{x-3};$

g) $2^{x^2-4x+4}=3.$

Lời giải:

a) 3^{x – 1} = 5 ⇔ x – 1 = log₃5 ⇔ x = log₃5 + 1.

Vậy phương trình có nghiệm x = log₃5 + 1.

b) $3^{x^2-4x+5}=9\iff 3^{x^2-4x+5}=3^2\iff x^2-4x+5=2$

$\iff x^2-4x+3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}\right..$

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {1; 3}.

c) $2^{2x+3}=8\sqrt{2}\iff 2^{2x+3}=2^3{.2}^{\frac{1}{2}}\iff 2^{2x+3}=2^{\frac{7}{2}}$

$\iff 2x+3=\frac{7}{2}\iff x=\frac{1}{4}.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{1}{4}.$

d) 8^{x – 2} = 4^{1 – 2x} ⇔ 2^{3(x – 2)}  = 2^{2(1 – 2x)}

⇔ 3(x – 2) = 2(1 – 2x) ⇔ 7x = 8

$\iff x=\frac{8}{7}.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{8}{7}.$

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {3; 4}.

Vậy phương trình có nghiệm $x\in \left\{2+\sqrt{lo{g}_{2}3};2-\sqrt{lo{g}_{2}3}\right\}.$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

• Bài 53 trang 49 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 2^{x – 1} = 8 là:....

• Bài 54 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 2^x = 5 là:....

• Bài 55 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 9^{2x + 1} = 27^{x – 3} là:....

• Bài 56 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log₂(x – 5) = 4 là:....

• Bài 57 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)=-2$ là:....

• Bài 58 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Số nghiệm của phương trình log(x² – 7x + 12) = log(2x – 8) là:....

• Bài 59 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình 2^x  < 5 là:....

• Bài 60 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log_0,2(x + 1) > –3 là:....

• Bài 62 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) log₄ (x – 4) = –2;....

• Bài 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) (0,2)^{2x + 1} > 1;....

• Bài 64 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a, ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-6\right)<-3;$....

• Bài 65 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men và thu được số liệu sau....

• Bài 66 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một con lốc xoáy được tính bởi công thức S = 93logd + 65....

• Bài 67 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Hà Nội không đổi ....

• Bài 68 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L=10\log \frac{I}{{10}^{-12}},$  trong đó I (W/m²) là cường độ âm....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---