Tìm các giới hạn sau trang 75 SBT Toán 11 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\text{lim}\left(2+\frac{5}{n}\right);$

b) $\text{lim}\left(\frac{3}{n}-\frac{2}{n^2}\right);$

c) $\text{lim}\left(3-\frac{4}{n}\right)\left(2+\frac{5}{n^2}\right);$

d) $\text{lim}\frac{3-\frac{3}{n}}{1+\frac{1}{n^3}}.$

Lời giải:

a) $\text{lim}\left(2+\frac{5}{n}\right)=\lim 2+\lim \frac{5}{n}=2+0=2.$

b) $\text{lim}\left(\frac{3}{n}-\frac{2}{n^2}\right)=\lim \frac{3}{n}-\lim \frac{2}{n^2}=0-0=0.$

c) $\text{lim}\left(3-\frac{4}{n}\right)\left(2+\frac{5}{n^2}\right)=\lim \left(6+\frac{15}{n^2}-\frac{8}{n}-\frac{20}{n{}^3}\right)$

$=\lim 6+\lim \frac{15}{n^2}-\lim \frac{8}{n}-\lim \frac{20}{n^3}$

= 6 + 0 ‒ 0 ‒ 0 = 6.

d) $\text{lim}\frac{3-\frac{3}{n}}{1+\frac{1}{n^3}}=\frac{\lim 3-\lim \frac{3}{n}}{\lim 1+\lim \frac{1}{n^3}}=\frac{3-0}{1+0}=3.$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay khác:

• Bài 2 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau ....

• Bài 3 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau ....

• Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có limu_n = 3, limv_n = 4. Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) thoả mãn limnu_n = 3. Tìm giới hạn $\text{lim}\frac{2n+3}{n^2{u}_n}$. ....

• Bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 7 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn $\text{lim}\frac{a^n}{a^n+1}$. ....

• Bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn: ....

• Bài 9 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: ....

• Bài 10 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí ....

• Bài 11 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OA₁A₂ vuông cân tại A₂ có cạnh huyền OA₁ bằng a ....

• Bài 12 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM = ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA₁B₁C₁ ....

• Bài 13 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---