Cho hàm số trang 84 SBT Toán 11 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}+1,\mathrm{x}\le 1\\ \sqrt{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{a}},\mathrm{x}>1.\end{array}\right.$

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right).$

Lời giải:

Ta có: $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\left(2x+1\right)=2\underset{x\to 1^{-}}{\lim }x+1=2\cdot 1+1=3;$

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\sqrt{x^2+a}=\sqrt{\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(x^2+a\right)}=\sqrt{1+a};$

Để tồn tại $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ thì $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)$

Tức là $\sqrt{1+a}=3,$ suy ra a = 8.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

• Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to 4}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to 4}{\lim }g\left(x\right)=-3.$ Tìm các giới hạn: ....

• Bài 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]=7.$....

• Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{array}{l}3x+4,x\le -1\\ 3-2x^2,x>-1.\end{array}\right.$ ....

• Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó. ....

• Bài 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^3+2x^2-1\right);$ ....

• Bài 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng: ....

• Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---