Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(t, t^2) t > 0 nằm trên đường parabol y = x^2

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

Lời giải:

Trung điểm của đoạn thẳng OM là $I\left(\frac{t}{2};\frac{t^2}{2}\right)$

Đường trung trực của OM nhận $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\left(t,t^2\right)$ làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm $I\left(\frac{t}{2};\frac{t^2}{2}\right)$ nên có phương trình $d:t\left(x-\frac{t}{2}\right)+t^2\left(y-\frac{t^2}{2}\right)=0$.

Do đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N nên thay x = 0 vào phương trình của d, ta nhận được $y=\frac{1}{2}\left(1+t^2\right)$.

Suy ra $N\left(0;\frac{1}{2}\left(1+t^2\right)\right)$

Điểm M dần đến điểm O khi t dần đến 0⁺. Ta có $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{1}{2}\left(1+t^2\right)=\frac{1}{2}$.

Suy ra khi điểm M dần đến điểm O thì điểm N dần đến điểm $A\left(0;\frac{1}{2}\right)$.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

• Bài 1 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 2 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 3 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 4 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to 4}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to 4}{\lim }g\left(x\right)=-3.$ Tìm các giới hạn: ....

• Bài 5 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]=7.$....

• Bài 6 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{array}{l}3x+4,x\le -1\\ 3-2x^2,x>-1.\end{array}\right.$ ....

• Bài 7 trang 84 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x+\mathrm{1,}x\le 1\\ \sqrt{x^2+a},x>1.\end{array}\right.$.Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right).$ ....

• Bài 8 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó. ....

• Bài 9 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: ....

• Bài 10 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^3+2x^2-1\right);$ ....

• Bài 11 trang 85 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng: ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.