Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới Một thí nghiệm bắt đầu với

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 5: Dãy số - Kết nối tri thức

Bài 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Tập 1: Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với 1,0 × 10⁹ vi khuẩn. Một liều thuốc được sử dụng sau mỗi bốn giờ có thể tiêu diệt 4,0 × 10⁸ vi khuẩn. Giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn tăng lên 25%.

a) Viết hệ thức truy hồi cho số lượng vi khuẩn sống trước mỗi lần sử dụng thuốc.

b) Tìm số vi khuẩn còn sống trước lần sử dụng thuốc thứ năm.

Lời giải:

a) Gọi u₁ = 1,0 . 10⁹ là số vi khuẩn tại thời điểm ban đầu và u_n là số vi khuẩn trước lần dùng thuốc thứ n.

Do mỗi liều thuốc được sử dụng sau bốn giờ có thể tiêu diệt 4,0 . 10⁸ vi khuẩn và giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn tăng lên 25% nên ta có

u_{n + 1} = (u_n – 4,0 . 10⁸) + 25% . u_n = 1,25u_n – 4,0 . 10⁸.

Ta có hệ thức truy hồi u₁ = 1,0 . 10⁹; u_{n + 1} = 1,25u_n – 4,0 . 10⁸.

b) Ta tính u₅ như sau:

u₁ = 1,0 . 10⁹;

u₂ = 1,25u₁ – 4,0 . 10⁸ = 1,25 . 1,0 . 10⁹ – 4,0 . 10⁸ = 8,5 . 10⁸;

u₃ = 1,25u₂ – 4,0 . 10⁸ = 1, 25 . 8,5 . 10⁸ – 4,0 . 10⁸ = 6,625 . 10⁸;

u₄ = 1,25u₃ – 4,0 . 10⁸ = 1,25 . 6,625 . 10⁸ – 4,0 . 10⁸ = 4,28125 . 10⁸;

u₅ = 1,25u₄ – 4,0 . 10⁸ = 1,25 . 4,28125 . 10⁸ – 4,0 . 10⁸ = 1,3515625 . 10⁸ = 135 156 250;

Vậy số vi khuẩn còn sống trước lần sử dụng thuốc thứ năm là 135 156 250 con.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số hay khác:

• Bài 2.1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số (u_n) sau: a) $u_n={\left(-1\right)}^{n-1}\frac{n}{2n-1}$; ....

• Bài 2.2 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số sau: a) u_n = n² + n + 1; ....

• Bài 2.3 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_n=\frac{n}{2n+1}$; ....

• Bài 2.4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Để tính xấp xỉ giá trị $\sqrt{p}$, người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: ....

• Bài 2.5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bằng hệ thức truy hồi ....

• Bài 2.6 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% ....

• Bài 2.7 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu tỉ lệ lạm phát là 3,5% mỗi năm và giá trung bình của một căn hộ chung cư mới tại thời điểm hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì ....

• Bài 2.8 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất 3% một năm. Số tiền (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi mà bác An ....

• Bài 2.9 trang 35 SBT Toán 11 Tập 1: Vi khuẩn E. Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E. Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• SBT Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 11 Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---