Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD

SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 4.13 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD. Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng NP song song với đường thẳng BD;

b) Đường thẳng NP cắt đường thẳng BD.

Lời giải:

a)

Trong mặt phẳng (ABD), vẽ đường thẳng MQ // BD (Q ∈ AD).

Vì NP // BD nên MQ // NP, do đó Q thuộc mặt phẳng (MNP).

Vậy Q là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

b)

Trong mặt phẳng (BCD), gọi R là giao điểm của NP và BD.

Trong mặt phẳng (ABD), gọi S là giao điểm của MR và AD.

Khi đó S là giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song hay khác:

• Bài 4.14 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC ....

• Bài 4.15 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) ....

• Bài 4.16 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA ....

• Bài 4.17 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 4.18 trang 59 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) ....

• Bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA ....

• Bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà ....

• Bài 4.21 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Bạn Hà lấy một tờ giấy hình chữ nhật và gấp tờ giấy sao cho hai mép của tờ giấy song song với nhau ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---