Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính vectơ A'B x vectơ B'C'

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 2

Bài 41 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính:

a, A'B . B'C';

b) D'A . BA'.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính vectơ A'B x vectơ B'C'

a) Ta có: B'C' ⊥ (ABB'A') nên B'C'⊥ A'B. Vậy A'B . B'C' = 0.

b)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính vectơ A'B x vectơ B'C'

Ta có: D'A,BA' = D'A,CD' = 180° − CD'A^ = 120°.

Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, ta có:

D'A . BA' = |D'A| . |BA'| . cosD'A,BA'

   = a2 . a2 . cos120°

   = −a2.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên