Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 2

Bài 39 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1).

a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

b) Tọa độ điểm D thỏa mãn AB=DC là D(0; 2; −1).

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

c) Độ dài BC bằng 2.

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

d) cosBAC^ bằng 13.

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

Quảng cáo

Lời giải:

a) S

b) S

c) S

d) Đ

Ta có: AB = (1; 1; 1); AC = (0; −1; 0).

Nhận thấy AB ≠ kAC với mọi k ∈ ℝ.

Vậy A, B, C không thẳng hàng.

Gọi D(x; y; z) thỏa mãn AB=DC, ta có: DC = (1 – x; −1 – y; 1 – z);

Vì tọa độ điểm D thỏa mãn AB=DC nên Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; −1; 1)

Do đó, tọa độ điểm D(0; −2; 0).

Ta có: BC = (−1; −2; −1) nên BC = |BC| = (1)2+(2)2+(1)2 = 6.

Ta có: cosBAC^ = cos(AB, AC) = 1.0+1.(1)+1.012+12+12.02+(1)2+02 = 13.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên