Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau trang 19 SBT Toán 12 Tập 1

SBT Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

a) y = $\frac{x+1}{2x-3};$

b) y = $\frac{3x-1}{x+2}.$

Lời giải:

a) Ta có: $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x+1}{2x-3}=\frac{1}{2}$ ;

               $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+1}{2x-3}=\frac{1}{2}$ .

Do đó, đường thẳng y = $\frac{1}{2}$  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

              $\underset{x\to {\frac{3}{2}}^{+}}{\lim }y=\underset{x\to {\frac{3}{2}}^{+}}{\lim }\frac{x+1}{2x-3}=+\infty$ ;

              $\underset{x\to {\frac{3}{2}}^{-}}{\lim }y=\underset{x\to {\frac{3}{2}}^{-}}{\lim }\frac{x+1}{2x-3}=-\infty$ .

Do đó, đường thẳng x = $\frac{3}{2}$  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b) Ta có: $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x-1}{x+2}=3$ ;

               $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x-1}{x+2}=3$ .

Do đó, đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

              $\underset{x\to -2^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -2^{+}}{\lim }\frac{3x-1}{x+2}=-\infty$ ;

              $\underset{x\to -2^{-}}{\lim }y=\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{3x-1}{x+2}=+\infty$ .

Do đó, đường thẳng x = −2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải Sách bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

• Bài 1.21 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2+3x-10}{x-2}$ . Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng không? ....

• Bài 1.23 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau: ....

• Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ....

• Bài 1.25 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ....

• Bài 1.26 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Tính tích khoảng cách từ một điểm tùy ý ....

• Bài 1.27 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ....

• Bài 1.28 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^2+3}}{x-1}$  có đồ thị như hình sau: ....

• Bài 1.29 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-3}$  có đồ thị (C). Gọi tổng khoảng cách từ một điểm (x; y) ∈ (C) ....

• Bài 1.30 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Một bình chứa 200 ml dung dịch muối với nồng độ 5 mg/ml ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• SBT Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức

---