Cho hàm số y = f(x) = (x+2)/(x-3) có đồ thị (C) trang 20 SBT Toán 12 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.29 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=f(x)=x+2x3  có đồ thị (C). Gọi tổng khoảng cách từ một điểm (x; y) ∈ (C), với x > 3, tới hai đường tiệm cận của (C) là g(x). Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = g(x).

Quảng cáo

Lời giải:

Đồ thị hàm số f(x) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3 và đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.

Khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C), x > 3 đến tiệm cận đứng là d1 = x – 3.

Khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang là d2 = x+2x31=5x3 .

Vậy g(x) = d1 + d2 = x – 3 + 5x3 .

Ta có: limxgx=limxx3+5x3=. ;

          limx+gx=limx+x3+5x3=+.

Do đó đồ thị hàm số g(x) không có tiệm cận ngang

          limx3gx=limx3x3+5x3=. ;

          limx3+gx=limx3+x3+5x3=+.

Do đó, đường thẳng x = 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

  limx+gx(x3)=limx+x3+5x3(x3)=limx+5x3=0.

Do đó đường thẳng y = x – 3 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác