Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

SBT Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 1.27 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Gọi I là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-2}$ . Cho điểm K(3; 5), tính hệ số góc của đường thẳng qua I và K.

Lời giải:

Ta có: $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{2x+3}{x-2}=+\infty$ ;

           $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{2x+3}{x-2}=-\infty$ .

Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

          $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x+3}{x-2}=2$ ;

           $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+3}{x-2}=2$ .

Do đó, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Suy ra điểm I(2; 2).

Đường thẳng đi qua I(2; 2) và K(3; 5) có hệ số góc là: a = $\frac{5-2}{3-2}=3$ .

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm I và K là 3.

Lời giải Sách bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

• Bài 1.21 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2+3x-10}{x-2}$ . Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng không? ....

• Bài 1.22 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: ....

• Bài 1.23 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau: ....

• Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ....

• Bài 1.25 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ....

• Bài 1.26 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Tính tích khoảng cách từ một điểm tùy ý ....

• Bài 1.28 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x^2+3}}{x-1}$  có đồ thị như hình sau: ....

• Bài 1.29 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-3}$  có đồ thị (C). Gọi tổng khoảng cách từ một điểm (x; y) ∈ (C) ....

• Bài 1.30 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Một bình chứa 200 ml dung dịch muối với nồng độ 5 mg/ml ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• SBT Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức

---