Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2 000 cm^3
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn - Kết nối tri thức
Bài 1.43 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2 000 cm3. Các kích thước của chiếc hộp là bao nhiêu nếu muốn lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất?
Lời giải:
Gọi x (m) là cạnh đáy của chiếc hộp.
Khi đó, ta có chiều cao của chiếc hộp là (cm).
Suy ra, tổng diện tích bề mặt của chiếc hộp là:
S = 2x2 + 4x. = 2x2 + , x > 0.
Ta có: S' = 4x – =
S' = 0 ⇔ x = 10 .
Ta có bảng biến thiên:
Dễ thấy lượng vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất khi cạnh đáy của hộp là 10 (cm) và chiều cao của hộp là cm.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn hay khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT