Chiều cao của 20 cây xoan giống (đơn vị là cm) được cho như sau

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn - Kết nối tri thức

Bài 3.6 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Chiều cao của 20 cây xoan giống (đơn vị là cm) được cho như sau:

a) Tính độ lệch chuẩn của s_g của mẫu số liệu.

b) Hoàn thiện bảng số liệu ghép nhóm sau và tính độ lệch chuẩn s_n của mẫu số liệu ghép nhóm này:

c) Nên dùng giá trị s_g hay s_n để đo mức độ phân tán về chiều cao của 20 cây giống xoan này?

Lời giải:

a) Tổng chiều cao 20 cây xoan giống đó là:

15 + 19 + 24 + 31 + 27 + 23 + 18 + 19 + 25 + 29 + 23 + 33 + 34 + 27 + 31 + 24 + 27 + 21 + 29 + 30 = 509.

Chiều cao trung bình của 20 cây xoan giống là: $\frac{509}{20}$ = 25,45.

Ta có: Tổng bình phương của 20 giá trị số liệu trong bảng là:

15² + 19² + 24² + 31² + 27² + 23² + 18² + 19² + 25² + 29² + 23² + 33² + 34² + 27² + 31² + 24² + 27² + 21² + 29² + 30² = 13 483.

Lúc này, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc là:

S_g = $\sqrt{\frac{1}{20}.13483-25,{45}^2}$ ≈ 5,14.

b) Ta có bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Ta có bảng giá trị đại diện là:

Số trung bình là:

$\overline{x}$ = $\frac{4.17,5+5.22,5+6.27,5+5.32,5}{20}$ = 25,5.

Độ lệch chuẩn là:

s = $\sqrt{\frac{1}{20}\left(4.17,5^2+5.22,5^2+6.27,5^2+5.32,5^2\right)-25,5^2}$ ≈ 5,34.

c) Từ số liệu tính được phần a, b ta nên dùng giá trị s_g để đo mức độ phân tán về chiều cao của 20 cây xoan giống.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn hay khác:

• Bài 3.5 trang 65 SBT Toán 12 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian ngủ trong ngày của các học sinh lớp 12A ....

• Bài 3.7 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm sau cho biết điều gì? ....

• Bài 3.8 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau: ....

• Bài 3.9 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô ở hai lĩnh vực A và B được cho như sau ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm

• SBT Toán 12 Bài 12: Tích phân

• SBT Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---