Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm - Kết nối tri thức

Bài 4.8 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t (t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi v(t) = 150 – 9,8t (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất):

a) Sau t = 3 giây;

b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của mét).

Quảng cáo

Lời giải:

Độ cao h(t) của viên đạn tại điểm t là:

h(t) = 1509,8tdt = 150t – 9,8t22 + C = 150t – 4,9t2 + C.

Thay t = 0 ta được h(0) = C = 0.

Vậy h(t) = 150t – 4,9t2 (m).

a) Sau t = 3 giây, độ cao của viên đạn là:

h = h(3) = 150.3 – 4,9.32 = 405,9 (m).

b) Ta có: h(t) = 150t – 4,9t2 (m).

               h'(t) = v(t) = 150 – 9,8t

               h'(t) = 0 ⇔ t = 1509,8.

Ta có bảng xét dấu như sau:

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t

Khi đó, viên đạn đạt độ cao lớn nhất tại thời điểm tmax = 1509,8.

Như vậy hmax = 150tmax – 4,9tmax2≈ 1148,0 (m).

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 11: Nguyên hàm hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác