Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Kết nối tri thức

Bài 6.12 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ.

a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II.

b) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố: “Chọn được chuồng II”.

B là biến cố: “Bắt được con thỏ trắng”.

Do đó, P(A | B) là xác suất bắt được con thỏ trắng là con thỏ ở chuồng II.

$\bar{A}$ là biến cố: “Chọn được chuồng I”.

$\bar{B}$ là biến cố: “Bắt được con thỏ nâu”.

Ta có: P(A) = $\frac{5}{6}$ ; P( $\bar{A}$ ) = $\frac{1}{6}$ ; P(B | A) = $\frac{14}{25}$ ; P(B | $\bar{A}$ ) = $\frac{12}{25}$ .

Theo công thức Bayes, ta có:

P(A | B) = $\frac{P (A) . P (B | A)}{P (A) . P (B | A) + P (\bar{A}) . P (B | \bar{A})}$ = $\frac{35}{41}$ .

b) Ta cần tính P( $\bar{A}$ | $\bar{B}$ ) là xác suất chọn được thỏ nâu ở chuồng I.

Ta có: P(A) = $\frac{5}{6}$ ; P( $\bar{A}$ ) = $\frac{1}{6}$ ; P( $\bar{B}$ | $\bar{A}$ ) = $\frac{13}{25}$ , P( $\bar{B}$ | A) = $\frac{11}{25}$ .

Theo công thức Bayes, ta có:

P( $\bar{A}$ | $\bar{B}$ ) = $\frac{P (\bar{A}) . P (\bar{B} | \bar{A})}{P (\bar{A}) . P (\bar{B} | \bar{A}) + P (A) . P (\bar{B} | A)}$ = $\frac{13}{68}$ .

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official