Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Kết nối tri thức

Bài 6.10 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi A là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng I”;

B là biến cố: “Sản phẩm là phế phẩm”.

Khi đó, $\bar{A}$ là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng II”

$\bar{B}$ là biến cố: “Sản phẩm không là phế phẩm”.

Ta có: P(A) = 0,4; P(B | A) = 0,05.

P( $\bar{A}$ ) = 0,6; P(B | $\bar{A}$ ) = 0,02.

Theo công thức Bayes, ta có:

P(A | B) = $\frac{P (A) . P (B | A)}{P (A) . P (B | A) + P (\bar{A}) . P (B | \bar{A})}$

= $\frac{0, 4.0, 05}{0, 4.0, 05 + 0, 6.0, 02} = \frac{5}{8}$ .

Vậy xác suất để chọn được phế phẩm từ phân xưởng I là $\frac{5}{8}$ .

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official