Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Kết nối tri thức

Bài 6.7 trang 44 SBT Toán 12 Tập 2: Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để đó là một em được giải.

Lời giải:

Gọi A là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Toán”.

⇒ $\overline{\mathrm{A}}$  là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Ngữ văn”.

        B là biến cố: “Em đó được giải”.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 10 + 8 = 18.

P(A) = $\frac{10}{18}$, P(B | A) = 0,8.

P($\overline{\mathrm{A}}$) = $\frac{8}{18}$, P(B | $\overline{\mathrm{A}}$ ) = 0,7.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A).P(B | A) + P($\overline{\mathrm{A}}$).P(B |$\overline{\mathrm{A}}$)

          = $\frac{10}{18}$ .0,8 + $\frac{8}{18}$.0,7

          = $\frac{34}{45}$ ≈ 0,7556.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay khác:

• Bài 6.8 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8 ....

• Bài 6.9 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai túi kẹo. Túi I có 3 chiếc kẹo sô cô la đen và 2 chiếc kẹo sô cô la trắng ....

• Bài 6.10 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm ....

• Bài 6.11 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Giá sách của Dũng có hai ngăn. Ngăn trên có 3 cuốn tiểu thuyết của các nhà văn Việt Nam ....

• Bài 6.12 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---