Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.21 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2: Thống kê về số vật nuôi trong 98 hộ gia đình ta có kết quả sau:

Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình. Tính xác suất để:

a) Hộ đó nuôi 2 vật nuôi biết rằng hộ đó có 4 người;

b) Hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi;

c) Hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố: “Hộ đó nuôi 2 vật nuôi”.

           B là biến cố: “Hộ đó có 4 người”.

Do đó, P(A | B) là xác suất hộ đó nuôi hai con, biết rằng hộ đó có 4 người.

Ta có: n(B) = 7  + 12 + 11 + 7 = 37, n(AB) = 11.

Do đó, P(B) = $\frac{37}{98}$ ; P(AB) = $\frac{11}{98}$ .

Vậy P(A | B) = $\frac{\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\right)}{\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)}=\frac{11}{37}$ .

b) Gọi C là biến cố: “Hộ đó có 3 người”;

           D là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi”.

Do đó, P(C | D) là xác suất hộ đó có 3 người biết rằng hộ đó có ít nhất 2 vật nuôi.

Ta có: n(D) = 29 + 16 = 45; n(CD) = 9 + 3 =12.

Do đó, P(D) = $\frac{45}{98}$ ; P(CD) = $\frac{12}{98}$ .

Vậy P(C | D) = $\frac{\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\mathrm{D}\right)}{\mathrm{P}\left(\mathrm{D}\right)}=\frac{12}{45}=\frac{4}{15}$ .

c) Gọi E là biến cố: “Hộ đó có ít nhất một vật nuôi”;

           F là biến cố: “Hộ đó có ít nhất 4 người”.

Do đó, P(E | F) là xác suất hộ đó có ít nhất một vật nuôi, biết rằng hộ đó có ít nhất 4 người.

Ta có: n(F) = 37 + 21 = 58, n(EF) = 30 + 18 = 48.

Do đó, P(F) = $\frac{58}{98}$ ; P(EF) = $\frac{48}{98}$ .

Như vậy, P(E | F) = $\frac{\mathrm{P}\left(\mathrm{E}\mathrm{F}\right)}{\mathrm{P}\left(\mathrm{F}\right)}=\frac{48}{58}=\frac{24}{29}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 6.13 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Cho P(A) = 0,2, P(B) = 0,5, P(B | A) = 0,8. Khi đó, P(A | B) bằng ....

• Bài 6.14 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có 2 con. Biết rằng gia đình đó có con gái ....

• Bài 6.15 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Giao hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm ....

• Bài 6.16 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 ....

• Bài 6.17 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG) ....

• Bài 6.18 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. biết rằng có 20% học sinh nữ học violon ....

• Bài 6.19 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận ....

• Bài 6.20 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Thống kê kết quả của một đội bóng X trong 37 trận tại giải vô địch quốc gia ....

• Bài 6.22 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2: Có 3 hộp, mỗi hộp chứa 3 tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện

• SBT Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• SBT Toán 12 Bài tập ôn tập cuối năm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---