Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG)

Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.17 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một lớp 12 có 40 học sinh. Trong đó có 22 em đăng kí thi Đại học quốc gia (ĐHQG), 25 em đăng kí thi Đại học bách khoa (ĐHBK), 3 em không đăng kí thi cả hai đại học này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Biết rằng em đó đăng kí thi ĐHQG. Xác suất em đó đăng kí thi ĐHBK là

A. $\frac{6}{11}$ .

B. $\frac{7}{12}$ .

C. $\frac{8}{13}$ .

D. $\frac{5}{11}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHQG”;

B là biến cố: “Em đó đăng kí thi ĐHBK”.

Ta có biến cố A ∪ B: “Em đó đăng kí thi ĐHQG hoặc ĐHBK” là biến cố dối của biến cố: “Em đó không đăng kí thi cả hai đại học này”.

P(A) = $\frac{22}{40}$ ; P(B) = $\frac{25}{40}$ ; P( $\bar{A} \bar{B}$ ) = $\frac{3}{40}$ .

Từ đó: P(A ∪ B) = 1 – P( $\bar{A} \bar{B}$ ) = 1 − $\frac{3}{40}$ = $\frac{37}{40}$ .

P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = $\frac{22}{40} + \frac{25}{40} - \frac{37}{40} = \frac{10}{40}$ .

Vậy P(B | A) = $\frac{P (A B)}{P (A)} = \frac{10}{40} : \frac{22}{40} = \frac{10}{22} = \frac{5}{11}$ .

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official