Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.19 trang 46 SBT Toán 12 Tập 2: Một kì thi Toán có hai bài. Một bài theo hình thức trắc nghiệm. Một bài theo hình thức tự luận. Một lớp có 30 học sinh tham dự kì thi đó. Kết luận là 25 học sinh đạt bài thi trắc nghiệm, 26 học sinh đạt bài thi tự luận; 3 học sinh không đạt cả hai bài. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để:

a) Học sinh đó đạt bài thi tự luận, biết rằng học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm.

b) Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm, biết rằng học sinh đó đạt bài thi tự luận.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi tự luận”.

B là biến cố: “Học sinh đó đạt bài thi trắc nghiệm”.

Ta có: P(A) = $\frac{26}{30}$ ; P(B) = $\frac{25}{30}$ , P( $\bar{A} \bar{B}$ ) = $\frac{3}{30}$ .

Suy ra P(A ∪ B) = 1 – P( $\bar{A} \bar{B}$ ) = 1 – $\frac{3}{30}$ = $\frac{27}{30}$ .

P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = $\frac{26}{30} + \frac{25}{30} - \frac{27}{30} = \frac{24}{30}$ .

Vậy P(A | B) = $\frac{P (A B)}{P (B)} = \frac{24}{30} : \frac{25}{30}$ = $\frac{24}{25}$ .

b) P(B | A) = $\frac{P (A B)}{P (A)} = \frac{24}{30} : \frac{26}{30} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13}$ .

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official