Tìm số tự nhiên n, biết: a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 104 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210. 

b) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = 225.

Lời giải:

a) Số số hạng của VT là: (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n số.

Khi đó: 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = (2n + 2).n:2 = n.(n+1).

Theo đầu bài, ta có: n(n + 1) = 210 

Ta có: 

Suy ra 210 = 2.3.4.5= 14.15.

Vậy n = 14.

b) Số số hạng của VT là: (2n – 1 – 1):2 + 1 = (2n – 2):2 + 1 = n – 1 + 1 = n.

Khi đó 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – 1 + 1).n:2 = 2n.n:2 = n².

Ta có 223 = 3².5² = 15².

Vậy n = 15.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 105 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Khanh có 16 cái bút. Bạn Khanh muốn chia số bút đó vào các hộp ....

• Bài 106 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một trường có 1 015 học sinh, cần phải xếp mỗi hàng bao nhiêu học sinh để số học sinh trong mỗi hàng là như nhau? ....

• Bài 107 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Học sinh lớp 6A nhận được phần thưởng từ Liên đội nhà trường, mỗi học sinh đều được nhận số phần thưởng như nhau ....

• Bài 108 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n sao cho: a) 3n + 13 chia hết cho n + 1; ....

• Bài 99 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625. ....

• Bài 100 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: ....

• Bài 101 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---