Tìm số tự nhiên n sao cho: a) 3n + 13 chia hết cho n + 1

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 108 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 3n + 13 chia hết cho n + 1;

b) 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.

Lời giải:

a) Ta có: 3n + 13 = 3n + 3 + 10 = 3.(n + 1) + 10.

Vì 3.(n + 1) chia hết cho n + 1 nên để 3n + 13 chia hết cho n + 1 thì 10 phải chia hết cho n + 1 hay n + 1 là ước của 10.

Ta có: 10 = 2.5 nên các ước của 10 là: Ư(10) = {1; 2; 5; 10}.

Ta có bảng sau:

n + 1	1	2	5	10
n	0	1	4	9

Vậy n ∈ {0; 1; 4; 9}.

b) 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.

Vì 5n + 19 chia hết cho 2n + 1 nên 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1

Xét 2(5n + 19) = 10n + 38 = 10n + 5 + 33 = 5(2n + 1) + 33.

Vì 5.(2n + 1) chia hết cho 2n + 1 nên để 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1 thì 33 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 thuộc ước của 33.

Ta có bảng sau:

2n + 1	1	3	11	33
n	0	1	5	16

Vậy n ∈ {0; 1; 5; 16}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 99 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625. ....

• Bài 100 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: ....

• Bài 101 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết ....

• Bài 102 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố ....

• Bài 103 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho a = 7².11³. Trong các số 7a, 11a, 13a, số nào có nhiều ước nhất? ....

• Bài 104 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết: a) 2 + 4 + 6 + … + 2.(n – 1) + 2n = 210. ....

• Bài 105 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bạn Khanh có 16 cái bút. Bạn Khanh muốn chia số bút đó vào các hộp ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---