Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 6

Bài 54 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm của n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.

Lời giải:

Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 1 giao điểm.

Mỗi đường thẳng cắt (n – 1) đường thẳng còn lại thì tạo (n – 1) giao điểm.

Do đó n đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có n(n – 1) giao điểm.

Nhưng do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là $\frac{n(n-1)}{2}$ giao điểm.

Mà theo đề bài tổng số giao điểm của n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465 nên $\frac{n(n-1)}{2}=465$.

Hay n(n – 1) = 930 = 31 . 30

Suy ra n = 31.

Vậy n = 31.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 50 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Đọc tên điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong Hình 40 ....

• Bài 51 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 41, hãy nêu ....

• Bài 52 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho điểm M thuộc đường thẳng xy. Lấy hai điểm A, N thuộc tia Mx ....

• Bài 53 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ....

• Bài 55 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB ....

• Bài 56 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Đo các góc xOz, xOy, tOy, xOx’ ở Hình 42 ....

• Bài 57 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho tia Ax. Có thể vẽ được bao nhiêu tia Ay sao cho góc xAy bằng 50°? ....

• Bài 58 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ đoạn thẳng AB. a) Vẽ một góc có số đo 55° với đỉnh là A và có một cạnh là tia AB ....

• Bài 59 trang 102 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 43, đọc tên các điểm ....

• Bài 60 trang 102 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Đọc tên các góc ở Hình 44 và viết các góc theo thứ tự tăng dần ....

• Bài 61 trang 102 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quả bóng đá chúng ta thường nhìn thấy ngày nay được ghép từ 32 mảnh da ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.