Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 6

Bài 55 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng:

a) OA < OB.

b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.

Lời giải:

a) Vì điểm O thuộc tia đối của tia AB nên điểm A nằm giữa O và B.

Suy ra OA + AB = OB.

Do đó OA < OB

Vậy OA < OB.

b) Vì M là trung điểm của OA nên $OM=\frac{OA}{2}$.

Vì N là trung điểm của OB nên $ON=\frac{OB}{2}$.

Mà OA < OB (theo câu a) Suy ra $\frac{OA}{2}<\frac{OB}{2}$

Hay OM < ON.

Mà M, N đều nằm trên tia OB nên M nằm giữa O và N.

Do đó OM + MN = ON.

Suy ra MN = ON – OM

Hay $MN=\frac{\text{OB}}{2}-\frac{\text{OA}}{2}=\frac{\text{OB}-\text{OA}}{2}=\frac{\text{AB}}{2}$.

Vậy độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào ví trí điểm O.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 50 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Đọc tên điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong Hình 40 ....

• Bài 51 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 41, hãy nêu ....

• Bài 52 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho điểm M thuộc đường thẳng xy. Lấy hai điểm A, N thuộc tia Mx ....

• Bài 53 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ....

• Bài 54 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau ....

• Bài 56 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Đo các góc xOz, xOy, tOy, xOx’ ở Hình 42 ....

• Bài 57 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho tia Ax. Có thể vẽ được bao nhiêu tia Ay sao cho góc xAy bằng 50°? ....

• Bài 58 trang 101 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ đoạn thẳng AB. a) Vẽ một góc có số đo 55° với đỉnh là A và có một cạnh là tia AB ....

• Bài 59 trang 102 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 43, đọc tên các điểm ....

• Bài 60 trang 102 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Đọc tên các góc ở Hình 44 và viết các góc theo thứ tự tăng dần ....

• Bài 61 trang 102 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quả bóng đá chúng ta thường nhìn thấy ngày nay được ghép từ 32 mảnh da ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---