Tìm số tự nhiên n > 1, sao cho: a) n + 5 chia hết cho n + 1

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 65 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n > 1, sao cho:

a) n + 5 chia hết cho n + 1;

b) 2n + 1 chia hết cho n – 1.

Lời giải:

a) n + 5 = (n + 1) + 4

Vì n + 1 chia hết cho n + 1. 

Để n + 5 chia hết cho n + 1 thì 4 phải chia hết cho n + 1 hay n + 1 thuộc Ư(4) = {1;2;4}.

Ta có bảng sau:

n + 1	1	2	4
n	0	1	3

Vì n > 1 nên n = 3.

Vậy n = 3.

b) 2n + 1 = 2n – 2 + 3 = 2(n – 1) + 3

Vì n – 1 chia hết cho n – 1 nên 2(n – 1) chia hết cho n – 1.

Để để 2n + 1 chia hết cho n – 1 thì 3 chia hết cho n – 1 hay n – 1 thuộc Ư(3) = {1,3}.

Ta có bảng sau:

n - 1	1	3
n	2	4

Vậy 2n + 1 chia hết cho n – 1 khi n ∈ {2,4}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 58 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Trong các số sau: 3; 4; 7; 14; 16; 23; 36; 48; 96, số nào là ước của 96. ....

• Bài 59 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho các số 44; 7 345; 18 488; 66 713; 289 935; 1 987 650; 369 121 100. ....

• Bài 60 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao ....

• Bài 61 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một người bán năm rổ cam và xoài. Mỗi rổ chỉ đựng một loại quả cam hoặc quả xoài ....

• Bài 62 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng: a) (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a;....

• Bài 63 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng: a) A = 1 + 3 + 3² + … + 3¹⁰ + 3¹¹ chia hết cho cả 5 và 8....

• Bài 64 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a chia 51 dư 2 và b chia 17 dư 3. Hỏi 2a + 3b có là bội của 17. ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---