Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số

Bài 93 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) p + 1 cũng là số nguyên tố;

b) p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố;

c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 16 đều là số nguyên tố.

Lời giải:

a) p nguyên tố, p + 1 cũng là số nguyên tố

Nếu p = 2 thì p + 1 = 3 là số nguyên tố.

Nếu p > 2 thì p là số lẻ lớn hơn 2 suy ra p + 1 là số chẵn lớn hơn 2. Do đó p + 1 không là số nguyên tố (không thỏa mãn).

Vậy p = 2.

b) p nguyên tố, p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố.

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, p + 4 = 6 đều là hợp số (không thỏa mãn).

Nếu p = 3 thì p + 2 = 5, p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố (thỏa mãn).

Nếu p > 3:

+) p chia cho 3 dư 1 thì p + 2 chia hết cho 3 và p + 2 > 3 nên p + 2 là hợp số (không thỏa mãn).

+) p chia cho 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 và p + 4 > 3 nên p + 4 là hợp số (không thỏa mãn).

Vậy p = 3.

c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 18 đều là số nguyên tố

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4; p + 6 = 8; p + 14 = 16; p + 18 = 20 đều là hợp số (không thỏa mãn).

Nếu p = 3 thì p + 2 = 5; p + 14 = 17; là số nguyên tố và p + 6 = 9; p + 18 = 21 là hợp số (không thỏa mãn).

Nếu p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 14 = 19; p + 18 = 23 là các số nguyên tố (thỏa mãn).

Nếu p > 5:

+) p chia 5 dư 1 thì p + 14 chia hết cho 5 và p + 14 > 5 nên p + 14 là hợp số (không thỏa mãn).

+) p chia 5 dư 2 thì p + 18 chia hết cho 5 và p + 18 > 5 nên p + 18 là hợp số (không thỏa mãn).

+) p chia 5 dư 3 thì p + 2 chia hết cho 5 và p + 2 > 5 nên p + 2 là hợp số (không thỏa mãn).

+) p chia 5 dư 4 thì p + 6 chia hết cho 5 và p + 6 > 5 nên p + 6 là hợp số (không thỏa mãn).

Vậy p = 5.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 94 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n sao cho: ....

• Bài 95 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số: ....

• Bài 96 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố của 2.3.4…2 020. 2 021 – 1 đều lớn hơn 2 021 ....

• Bài 97 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm chữ số x để mỗi số sau là hợp số: ....

• Bài 98 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10 có nhiều số nguyên tố nhất. ....

• Bài 89 trang 29 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho các số 3; 13; 17; 18; 25; 39; 41. Trong các số đó: ....

• Bài 90 trang 29 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Tìm các ước nguyên tố của các số sau: 12; 36; 43. ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.