Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số
Bài 98 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10 có nhiều số nguyên tố nhất.
Lời giải:
+) a = 0
10 số tự nhiên đó lần lượt là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Trong đó có 4 số nguyên tố: 2; 3; 5; 7.
+) a = 1
10 số tự nhiên đó lần lượt là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Trong đó có 5 số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11.
+) a > 1
- a chẵn thì a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10 là các số chẵn nên chúng là hợp số.
Còn các số a + 1; a + 3; a + 5; a + 7; a + 9 là các số lẻ mà trong 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Do đó có ít nhất một số là hợp số trong 5 số này.
Suy ra có ít nhất 5 số là hợp số trong dãy các số trên nghĩa là số số nguyên tố < 5 số.
- a chẵn thì a + 1; a + 3; a + 5; a + 7; a + 9 là các số chẵn nên chúng là hợp số.
Còn các số a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10 là các số lẻ mà trong 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Do đó có ít nhất một số là hợp số trong 5 số này.
Suy ra có ít nhất 5 số là hợp số trong dãy các số trên nghĩa là số số nguyên tố < 5 số.
Vậy a = 1 để 10 số tự nhiên có nhiều số nguyên tố nhất.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 92 trang 29 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106 ....
Bài 93 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau: ....
Bài 94 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên n sao cho: ....
Bài 95 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số: ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn Văn 6 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 6 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 6 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 6 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 6 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 6 - Cánh diều