Tìm số nguyên x để biểu thức: A = 1/(50−x) (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số
Bài 14 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm số nguyên x để biểu thức:
a) A = (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất.
b) B = (với x ≠ 8) đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
a) Với x là số nguyên, x ≠ 50 ta xét hai trường hợp
• Trường hợp 1: Xét x ≤ 49, ta có 50 – x ≥ 1 > 0 nên A = > 0.
Biểu thức A có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên A lớn nhất nếu mẫu 50 − x là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là 50 − x = 1.
Suy ra x = 49, khi đó A = 1.
• Trường hợp 2: Xét x ≥ 51, ta có 50 – x ≤ –1 < 0 nên A = < 0.
Khi đó A < 1 (mà 1 là giá trị lớn nhất của A ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để A lớn nhất.
Vậy với các số x nguyên (x ≠ 50) thì giá trị lớn nhất của A bằng 1 khi x = 49.
b) Với x là số nguyên, x ≠ 8 ta xét hai trường hợp:
• Trường hợp 1: Xét x ≤ 7, ta có x – 8 ≤ –1 < 0 nên B = < 0.
Số âm B có giá trị nhỏ nhất khi số đối của nó là lớn nhất.
Do đó (với –(x – 8) ≥ 1 > 0) đạt giá trị lớn nhất.
Biểu thức trên có tử dương và mẫu dương nên đạt giá trị lớn nhất nếu mẫu –(x – 8) là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là –(x – 8) = 1.
Suy ra x = 7, khi đó B = –4.
• Trường hợp 2: Xét x ≥ 9, ta có x – 8 ≥ 1 > 0 nên B = > 0.
Khi đó B > –4 (mà –4 là giá trị nhỏ nhất của B ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để B nhỏ nhất.
Vậy với các số x nguyên (x ≠ 8) thì giá trị nhỏ nhất của B là – 4 khi x = 7.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
