Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm: x^2 + 4

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 23 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:

a) x² + 4;

b) 10x² + $\frac{3}{4}$;

c) (x – 1)² + 7.

Lời giải:

a) Vì x² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Nên x² + 4 ≥ 4 với mọi giá trị của x.

Hay x² + 4 > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức x² + 4 không có nghiệm với mọi giá trị của x.

Vậy đa thức x² + 4 không có nghiệm.

b) Vì x² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Nên 10x² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Suy ra 10x² + $\frac{3}{4}$≥ $\frac{3}{4}$ với mọi giá trị của x.

Hay 10x² + $\frac{3}{4}$ > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức 10x² + $\frac{3}{4}$ không có nghiệm với mọi giá trị của x.

Vậy đa thức 10x² + $\frac{3}{4}$ không có nghiệm.

c) Vì (x – 1)² ≥ 0 với mọi giá trị của x.

Nên (x – 1)² + 7 ≥ 7 với mọi giá trị của x.

Hay (x – 1)² + 7 > 0 với mọi giá trị của x.

Do đó đa thức (x – 1)² + 7 không có nghiệm với mọi giá trị của x.

Vậy đa thức (x – 1)² + 7 không có nghiệm.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 17 trang 42 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc ....

• Bài 18 trang 42 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó có ....

• Bài 19 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức R(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5 ....

• Bài 20 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 4x⁴ + 2x³ – x⁴ – x² ....

• Bài 21 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 2 – 3x² + 5x⁴ – x – x² – 5x⁴ + 3x³ ....

• Bài 22 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Kiểm tra xem: a) x = $\frac{1}{2}$, x = $-\frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không ....

• Bài 24 trang 44 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Đố? Tác phẩm “TRUYỆN …” là một truyện thơ của đại thi hào Nguyễn Du ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---