Cho hai đa thức: F(x) = x^4 + x^3 – 3x^2 + 2x – 9 và G(x) = – x^4 + 2x^2 – x + 8
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:
F(x) = x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9 và G(x) = – x4 + 2x2 – x + 8.
a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x).
b) Tìm bậc của đa thức H(x).
c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = –1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không.
d) Tìm đa thức K(x) sao cho H(x) – K(x) = x2.
Lời giải:
a) Ta có:
H(x) = F(x) + G(x).
= (x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9) + (– x4 + 2x2 – x + 8)
= x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9 – x4 + 2x2 – x + 8
= (x4 – x4) + x3 + (– 3x2 + 2x2) + (2x – x) + (– 9 + 8)
= x3 – x2 + x – 1.
Vậy H(x) = x3 – x2 + x – 1.
b) Đa thức H(x) = x3 – x2 + x – 1 có bậc là 3 do số mũ cao nhất của biến x là 3.
c) Xét đa thức H(x) = x3 – x2 + x – 1.
• Thay x = 0 vào đa thức H(x) ta được:
H(0) = 03 – 02 + 0 – 1 = –1 ≠ 0.
Do đó x = 0 không là nghiệm của đa thức H(x).
• Thay x = 1 vào đa thức H(x) ta được:
H(1) = 13 – 12 + 1 – 1 = 0.
Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức H(x).
• Thay x = –1 vào đa thức H(x) ta được:
H(–1) = (–1)3 – (–1)2 + (–1) – 1 = –4 ≠ 0.
Do đó x = –1 không là nghiệm của đa thức H(x).
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức H(x) và x = 0, x = –1 không là nghiệm của đa thức H(x).
d) Ta có: H(x) – K(x) = x2.
Suy ra K(x) = H(x) – x2.
Hay K(x) = x3 – x2 + x – 1 – x2.
= x3 + (– x2 – x2) + x – 1
= x3 – x2 + x – 1.
Vậy K(x) = x3 – x2 + x – 1.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 25 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức F(x) = x7 – x3 + x + 1 ....
Bài 28 trang 47 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Cho các đa thức: A(x) = x2 – 0,45x + 1,2 ....
Bài 30 trang 47 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: F(x) = 2x4 – x3 + x – 3 ....
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Cánh diều
- Giải SBT Toán 7 Cánh diều
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều