Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân

Bài 44 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.

Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD

a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADF, biết ˆBAD=60°.

Quảng cáo

Lời giải:

a) • Vì AE là tia phân giác của ˆBAD nên ˆBAE=ˆEAD.

Vì BC // AD nên ˆBEA=ˆEAD (hai góc so le trong)

Do đó ˆBAE=ˆBEA.

Suy ra tam giác ABE cân tại B.

• Vì AB // CD nên ˆBAE=ˆF (hai góc so le trong).

ˆBAE=ˆBEA(chứng minh trên), ˆCEF=ˆBEA (hai góc đối đỉnh).

Suy ra ˆCEF=ˆF.

Nên tam giác CEF cân tại C.

• Ta có ˆBAF=ˆDAFˆBAF=ˆDFA nên ˆDAF=ˆDFA.

Do đó tam giác DAF cân tại D.

Vậy ∆ABE cân tại B, ∆CEF cân tại C, ∆DAF cân tại D.

b) Vì AB // CD nên ˆBAD+ˆADF=180° (hai góc trong cùng phía)

Suy ra ˆADF=180°ˆBAD=180°60°=120°

Xét ∆ADF có ˆADF+ˆDFA+ˆDAF=180° (tổng ba góc của một tam giác).

ˆADF=120°, ˆDAF=ˆDFA.

Nên ˆDAF=ˆDFA=180°ˆADF2=180°120°2=30°.

Vậy ˆDAF=ˆDFA=30°,ˆFDA=120°.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác