Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD

HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 7 ngày 06-06 trên Shopee mall

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân

Bài 44 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.

a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADF, biết $ˆ B A D = 60 °$ $\hat{B A D} = 60 °$ .

Quảng cáo

Lời giải:

a) • Vì AE là tia phân giác của $ˆ B A D$ $\hat{B A D}$ nên $ˆ B A E = ˆ E A D$ $\hat{B A E} = \hat{E A D}$ .

Vì BC // AD nên $ˆ B E A = ˆ E A D$ $\hat{B E A} = \hat{E A D}$ (hai góc so le trong)

Do đó $ˆ B A E = ˆ B E A$ $\hat{B A E} = \hat{B E A}$ .

Suy ra tam giác ABE cân tại B.

• Vì AB // CD nên $ˆ B A E = ˆ F$ $\hat{B A E} = \hat{F}$ (hai góc so le trong).

Mà $ˆ B A E = ˆ B E A$ $\hat{B A E} = \hat{B E A}$ (chứng minh trên), $ˆ C E F = ˆ B E A$ $\hat{C E F} = \hat{B E A}$ (hai góc đối đỉnh).

Suy ra $ˆ C E F = ˆ F$ $\hat{C E F} = \hat{F}$ .

Nên tam giác CEF cân tại C.

• Ta có $ˆ B A F = ˆ DAF$ $\hat{B A F} = \hat{DAF}$ và $ˆ B A F = ˆ D F A$ $\hat{B A F} = \hat{D F A}$ nên $ˆ D A F = ˆ D F A$ $\hat{D A F} = \hat{D F A}$ .

Do đó tam giác DAF cân tại D.

Vậy ∆ABE cân tại B, ∆CEF cân tại C, ∆DAF cân tại D.

b) Vì AB // CD nên $ˆ B A D + ˆ A D F = 180 °$ $\hat{B A D} + \hat{A D F} = 180 °$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $ˆ A D F = 180 ° - ˆ B A D = 180 ° - 60 ° = 120 °$ $\hat{A D F} = 180 ° - \hat{B A D} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Xét ∆ADF có $ˆ A D F + ˆ D F A + ˆ D A F = 180 °$ $\hat{A D F} + \hat{D F A} + \hat{D A F} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Mà $ˆ A D F = 120 °$ $\hat{A D F} = 120 °$ , $ˆ D A F = ˆ D F A$ $\hat{D A F} = \hat{D F A}$ .

Nên $ˆ D A F = ˆ D F A = \frac{180 ° - ˆ A D F}{2} = \frac{180 ° - 120 °}{2} = 30 °$ $\hat{D A F} = \hat{D F A} = \frac{180 ° - \hat{A D F}}{2} = \frac{180 ° - 120 °}{2} = 30 °$ .

Vậy $ˆ D A F = ˆ D F A = 30 °, ˆ F D A = 120 ° .$ $\hat{D A F} = \hat{D F A} = 30 °, \hat{F D A} = 120 ° .$

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

HOT Học hè online Toán, Văn, Anh ... lớp 1-12 tại VietJack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án (từ 50k/ 1 tháng)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 7

( 167 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 7....

( 35 tài liệu )

Giáo án word 7

( 80 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.