Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m)

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài 49 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là 6x² + 13x – 5 (m²), tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.

Lời giải:

Quan sát Hình 6 ta thấy chiều cao kẻ từ C của tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang vuông AMCD.

Ta có diện tích của tam giác BMC được tính là:

$\frac{1}{2}$ . BM . BC = $\frac{1}{2}$ . BM . (2x + 5) (m²).

Mà theo bài diện tích phần đất dạng tam giác BMC là 6x² + 13x – 5 (m²).

Do đó $\frac{1}{2}$ . BM . (2x + 5) = 6x² + 13x – 5

Hay BM . (2x + 5) = 2 . (6x² + 13x – 5)

Suy ra BM = [2 . (6x² + 13x – 5)] : (2x + 5)

Hay BM = (12x² + 26x – 10) : (2x + 5).

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Khi đó BM = 6x – 2 (m).

Suy ra AB = AM + MB = 10 + 6x – 2 = 6x + 8 (m).

Diện tích của mảnh đất hình thang vuông ban đầu là:

$\frac{1}{2}$ . [10 + (6x + 8)] . (2x + 5) = $\frac{1}{2}$ . (6x + 18) . (2x + 5)

= (3x + 9) . (2x + 5) = 3x . (2x + 5) + 9 . (2x + 5)

= 6x² + 15x + 18x + 45 = 6x² + 33x + 45 (m²).

Vậy diện tích của mảnh đất hình thang vuông ban đầu là 6x² + 33x + 45 (m²).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 41 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) $\left(\frac{3}{4}{x}^3\right):\left(-\frac{1}{2}{x}^2\right)$ ....

• Bài 42 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Cho đa thức $P\left(x\right)=\left(6x^5-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3\right):\left(2x^3\right)$ ....

• Bài 43 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Khi giải bài tập “Xét xem đa thức A(x) = – 12x⁴ + 5x³ + 15x² có chia hết ....

• Bài 44 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2) ....

• Bài 45 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 3x³ – 2x² + 5 ....

• Bài 46 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² + 7 cho x + 3....

• Bài 47 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm số a sao cho 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3 ....

• Bài 48 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---