Cho đa thức P(x) = 3x^3 – 2x^2 + 5

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài 45 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 3x³ – 2x² + 5. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (Q(x) ≠ 0) được thương là đa thức S(x) = 3x – 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x).

Lời giải:

Dựa vào quy tắc phép chia ta có:

P(x) = Q(x) . S(x) + R(x)

Hay P(x) – R(x) = Q(x) . S(x)

Suy ra Q(x) = [P(x) – R(x)] : S(x)

Do đó Q(x) = [(3x³ – 2x² + 5) – (3x + 3)] : (3x – 2)

= (3x³ – 2x² + 5 – 3x – 3) : (3x – 2)

= (3x³ – 2x² – 3x + 2) : (3x – 2)

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Khi đó Q(x) = (3x³ – 2x² – 3x + 2) : (3x – 2) = x² – 1.

Vậy Q(x) = x² – 1.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 41 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) $\left(\frac{3}{4}{x}^3\right):\left(-\frac{1}{2}{x}^2\right)$ ....

• Bài 42 trang 53 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Cho đa thức $P\left(x\right)=\left(6x^5-\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3\right):\left(2x^3\right)$ ....

• Bài 43 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Khi giải bài tập “Xét xem đa thức A(x) = – 12x⁴ + 5x³ + 15x² có chia hết ....

• Bài 44 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) (3x³ – 7x² + 4x – 4) : (x – 2) ....

• Bài 46 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm số dư của phép chia đa thức 4x⁴ – 2x² + 7 cho x + 3....

• Bài 47 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tìm số a sao cho 10x² – 7x + a chia hết cho 2x – 3 ....

• Bài 48 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm n ∈ ℤ để 2n² – n chia hết cho n + 1....

• Bài 49 trang 54 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: >Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---