Cho các số a, b, c thỏa mãn: a/2020 = b/2021 = c/2022. Chứng tỏ rằng

Giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2

Bài 91 trang 67 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các số a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}$. Chứng tỏ rằng:

4(a – b)(b – c) = (c – a)².

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{2020}=\frac{b}{2021}=\frac{c}{2022}$

$=\frac{a-b}{2020-2021}=\frac{b-c}{2021-2022}=\frac{c-a}{2022-2020}$

Suy ra $\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}$ hay c – a = –2(a – b) = –2(b – c).

Do đó (c – a)² = [–2(a – b)][–2(b – c)] = 4(a – b)(b – c).

Vậy 4(a – b)(b – c) = (c – a)².

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 72 trang 64 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Mọi số vô tỉ đều là số thực ....

• Bài 73 trang 64 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các kết quả của mỗi phép tính sau, kết quả nào không bằng 1,1? ....

• Bài 74 trang 64 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tổng các giá trị của x thỏa mãn $\left(x-\frac{1}{2}\right)-1=\frac{5}{2}$ là ....

• Bài 75 trang 64 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số $\left(-4\right);\sqrt{5};\left(\frac{-11}{3}\right);\sqrt{64};-\frac{7}{3}$ theo thứ tự tăng dần là ....

• Bài 76 trang 64 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hai lớp 7A, 7B đã ủng hộ 8 400 000 đồng cho quỹ phòng chống dịch Covid-19 ....

• Bài 77 trang 64 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một ô tô đi quãng đường 135 km với vận tốc v (km/h) và thời gian t (h)....

• Bài 78 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn ....

• Bài 79 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ: 34,(3); 5,234561213141516...; −45,8(89); $-\sqrt{121}$; $\sqrt{19}$; $\sqrt{\frac{25}{16}}$? ....

• Bài 80 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: a) 213,6(42) và 213,598... ....

• Bài 81 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) $-\mathrm{0,34};-\mathrm{6,}\left(25\right);1\frac{5}{9};\sqrt{169};\sqrt{15}$ ....

• Bài 82 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: a) $2\frac{1}{4};\sqrt{16};-\sqrt{83};-\sqrt{196};-\mathrm{0,0}\left(51\right)$ ....

• Bài 83 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{\mathrm{0,04}}+\sqrt{\mathrm{0,25}}+\mathrm{2,31}$ ....

• Bài 84 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết: a) $x+\frac{6}{23}+(-\mathrm{0,7})+\frac{17}{23}=0$ ....

• Bài 85 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chỉ số đồng hồ đo nước sinh hoạt của nhà bạn Hạnh được thống kê theo bảng sau ....

• Bài 86 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết: a) 2x = 3y; 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30 ....

• Bài 87 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B ....

• Bài 88 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chị Hà đã chuẩn bị đúng số tiền để mua 15 kg cá hồi tại một cửa hàng thủy hải sản ....

• Bài 89 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một công ty xây dựng dự định giao cho một nhóm gồm 48 công nhân thực hiện....

• Bài 90 trang 67 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh ....

• Bài 92 trang 67 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = |x − 1| + 21 ....

• Bài 93 trang 67 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: a) C = − |x| − x² + 23 ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---