Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác góc BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác góc BCD

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 6 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\widehat{BAD}.$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\widehat{BCD}.$

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc so le trong)

Do AD // BC nên $\widehat{CAD}=\widehat{ACB}$ (hai góc so le trong)

Mà AC là tia phân giác của $\widehat{BAD}$ nên $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}$

Suy ra $\widehat{DCA}=\widehat{ACB}$

Do đó CA là tia phân giác của $\widehat{BCD}.$

Vậy CA là tia phân giác của $\widehat{BCD}.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: a) Đo các góc trong Hình 1 ....

• Bài 2 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh trong Hình 2 ....

• Bài 3 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 3 cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B ....

• Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù ....

• Bài 5 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD và đường thẳng d cắt hai cạnh AD và CB như trong Hình 4 ....

• Bài 7 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông” ....

• Bài 8 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: tomtatdebai ....

• Bài 9 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 6, hãy chứng tỏ rằng MN // EF ....

• Bài 10 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: tomtatdebai ....

• Bài 11 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 8: a) Chứng minh rằng m // n ....

• Bài 12 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song ....

• Bài 13 trang 88 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau: a) Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì .?. ....

• Bài 14 trang 89 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau” ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---