Giải SBT Toán 7 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải SBT Toán 7 trang 36 Tập 1 trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 36.

Giải SBT Toán 7 trang 36 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

a) $\sqrt{133};$

b) $\sqrt{99};$

c) $\sqrt{7}$ ;

d) $\sqrt{1000}.$

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị các căn bậc hai là:

a) $\sqrt{133}\approx 11,\mathrm{53256259...}\approx 11,533.$

b) $\sqrt{99}\approx 9,\mathrm{949874371...}\approx 9,950$

c) $\sqrt{7}\approx 2,\mathrm{645751311...}\approx 2,646.$

d) $\sqrt{1000}\approx 31,\mathrm{6227766...}\approx 31,623.$

Bài 7 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36 720 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 255 000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân.

Lời giải:

Diện tích của sân hình vuông là:

36 720 000 : 255 000 = 144 (m²).

Mà cái sân hình vuông nên diện tích của sân bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh của hình vuông là căn bậc hai số học của diện tích.

Vì vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là: $\sqrt{144}=12$ (m).

Vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là 12 m.

Bài 8 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính bán kính một hình tròn có diện tích là 42,52 m².

Lời giải:

Gọi R là bán kính của hình tròn, khi đó ta có công thức: S = π.R²

Mà diện tích hình tròn là 42,52 m² nên R² = 42,52 : π = $\frac{42,52}{\pi }$

⇔ R = $\sqrt{\frac{42,52}{\pi }}\approx 3,68.$

Vậy bán kính của hình tròn khoảng 3,68 m.

Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

5,3; $\sqrt{\frac{1}{9}};$ 2,(11); 0,456; $\sqrt{1,21}.$

Lời giải:

Ta có:

5,3 = $\frac{53}{10}$ (trong đó 53; 10 ∈ ℤ và 10 ≠ 0) nên 5,3 là một số hữu tỉ.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}\left(\frac{1}{3}>0\right)$ nên , (trong đó 1; 3 ∈ ℤ và 3 ≠ 0) nên $\sqrt{\frac{1}{9}}$ là một số hữu tỉ.

$\sqrt{99}\approx 9,\mathrm{949874371...}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{99}$ là một số vô tỉ.

2,(11) ≈ 2,111111... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 11 nên 2,(11) là một số hữu tỉ.

0,456 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.

Ta có 1,1² = 1,21 (1,1 > 0) nên $\sqrt{1,21}=1,1$, mà 1,1 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.

Vậy số hữu tỉ trong các số trên là: 5,3; $\sqrt{\frac{1}{9}};$ 2,(11); 0,456; $\sqrt{1,21}.$

Bài 10 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau:

$\sqrt{5};-\sqrt{\frac{25}{4}};\sqrt{\frac{144}{49}}.$

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{5}\approx 2,\mathrm{236067977...}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{5}$ là số vô tỉ.

Ta có: ${\left(\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{5}{2}.\frac{5}{2}=\frac{25}{4}\left(\frac{5}{2}>0\right)$ nên $\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}$ ⇒ $-\sqrt{\frac{25}{4}}=-\frac{5}{2}$. Mà $-\frac{5}{2}$ là số hữu tỉ. Do đó $-\sqrt{\frac{25}{4}}$ là số hữu tỉ.

Ta có: ${\left(\frac{12}{7}\right)}^2=\frac{12}{7}.\frac{12}{7}=\frac{144}{49}\left(\frac{12}{7}>0\right)$ nên $\sqrt{\frac{144}{49}}=\frac{12}{7}$ . Mà $\frac{12}{7}$ là số hữu tỉ. Do đó $\sqrt{\frac{144}{49}}$ là số hữu tỉ.

Bài 11 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Người ta chứng minh được rằng:

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hãy tìm số thập phân vô hạn tuần hoàn trong các số hữu tỉ sau: $\frac{7}{20};\frac{25}{6}.$

Lời giải:

Xét phân số $\frac{7}{20}$ , ta có mẫu số của phân số là 20 = 2².5 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Xét phân số $\frac{25}{6}$ , ta có mẫu số của phân số là 6 = 2.3 có ước nguyên tố là 2 và 3 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy số thập phân vô hạn tuần hoàn là $\frac{25}{6}$ .

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 35 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

• SBT Toán 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương

• SBT Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---