Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 4.29 trang 62 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng ∆ABC = ∆DEF.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = $\frac{BC}{2}$

Vì N là trung điểm của EF nên EN = NF = $\frac{EF}{2}$

Mà BC = EF (giả thiết) nên BM = EN.

Xét ∆ABM và ∆DEN ta có:  

AB = DE (giả thiết)

BM = EN (chứng minh trên)

AM = DN (giả thiết)

Do đó, ∆ABM = ∆DEN (c – c – c).

Suy ra, $\widehat{ABM}=\widehat{DEN}$  (hai góc tương ứng) hay $\widehat{ABC}=\widehat{DEF}$.

Xét ∆ABC và ∆DEF ta có:

AB = DE (giả thiết)

BC = EF (giả thiết)

$\widehat{ABC}=\widehat{DEF}$ (chứng minh trên)

Do đó, ∆ABC = ∆DEF (c – g – c).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 4.21 trang 60 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau ....

• Bài 4.22 trang 61 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, ∠ABC = ∠DFE. Những câu nào dưới đây đúng ....

• Bài 4.23 trang 61 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn ∠ABC = ∠PNM, ∠ACB = ∠NPM và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng ....

• Bài 4.24 trang 61 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và ∠DBA = ∠CAB ....

• Bài 4.25 trang 61 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng ∠BAC = ∠BAD và ∠BCA = ∠BDA ....

• Bài 4.26 trang 61 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, ∠BAE = ∠DCE. Chứng minh rằng ....

• Bài 4.27 trang 62 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, ∠ADE = ∠BCE. Chứng minh rằng ....

• Bài 4.28 trang 62 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28) ....

• Bài 4.30 trang 62 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30 ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---