Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 4.31 trang 64 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?

Lời giải:

+) Hình a:

Xét ∆ABC và ∆ADC ta có:  

AB = AD (giả thiết)

 $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$ = 90° (giả thiết)

BC = CD (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).

+) Hình b

Xét ∆EFG và ∆KHG ta có:

GF = GH (giả thiết)

$\widehat{FEG}=\widehat{HKG}$ = 90° (giả thiết)

$\widehat{EGF}=\widehat{HGK}$ = (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆EFG = KHG (góc nhọn – cạnh huyền)

+) Hình c:

Tam giác OMN vuông tại M nên $\widehat{ONM}+\hat{O}=90° \Rightarrow \widehat{ONM }= 90°- \hat{O}.$ 

Tam giác OQP vuông tại Q nên $\widehat{OPQ}+\hat{O}=90°\Rightarrow \widehat{OPQ}=90°-\hat{O}.$ 

Do đó, $\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$ .

Xét ∆OMN và ∆OQP ta có:

MN  = PQ (giả thiết)

 $\widehat{OMN}=\widehat{OQP}$ = 90^o (giả thiết)

 $\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$ (chứng minh trên)

Do đó, ∆OMN = ∆OQP (góc nhọn – cạnh góc vuông).

+) Hình d:

Xét ∆XYZ và ∆STZ ta có:

YZ  = TZ (giả thiết)

$\widehat{YXZ}=\widehat{TSZ}$ = 90° (giả thiết)

XZ = SZ (giả thiết)

Do đó, ∆XYZ = ∆STZ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 4.32 trang 64 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC ....

• Bài 4.33 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED ....

• Bài 4.34 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36) ....

• Bài 4.35 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng ∠DAB = ∠CAB, hãy chứng minh CB = DB ....

• Bài 4.36 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38 ....

• Bài 4.37 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39 ....

• Bài 4.38 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng ....

• Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41) ....

• Bài 4.40 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---