Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47)

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 4.42 trang 68 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

Lời giải:

+ Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Suy ra $\hat{C}=\hat{B}=65°$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Suy ra $\hat{A}=180°-\left(\begin{array}{cc}\hat{B}+& \hat{C}\end{array}\right)=180°-(65°-65°)=50°$.

+ Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.

Suy ra $\hat{M}=\hat{N}$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$

$\Rightarrow \hat{M}+\hat{M}=180°-\hat{P}\Rightarrow 2\hat{M}=180°-\hat{P}$

$\Rightarrow \hat{M}=\frac{180°-\hat{P}}{2}=\frac{180°-75°}{2}=52,5°.$

Vậy $\hat{M}=\hat{N}=52,5°.$ 

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 4.41 trang 68 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào ....

• Bài 4.43 trang 69 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau (H.4.48) ....

• Bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49) ....

• Bài 4.45 trang 69 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC là tam giác cân đỉnh A. Chứng minh rằng ....

• Bài 4.46 trang 69 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng....

• Bài 4.47 trang 70 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABH vuông tại đỉnh H có ∠ABH = 60°. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HB = HC (H.4.52) ....

• Bài 4.48 trang 70 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đường thẳng d trong hình nào dưới đây là trung trực của đoạn thẳng AB ....

• Bài 4.49 trang 70 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC ....

• Bài 4.50 trang 70 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có đường cao AH ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---