Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 9

Câu hỏi 5 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?

A. 5 cm

B. 5,5 cm

C. 6 cm

D. 6,5 cm

Lời giải:

Lấy G là giao điểm của 2 đường trung tuyên BM và CN. Dễ dàng chứng minh được G là trong tâm của tam giác ABC.

Xét tam giác GBC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: GB + GC > BC

Mà G là trong tâm tam giác ABC nên ta có: $BG=\frac{2}{3}BM;CG=\frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{2}{3}\left(BM+CN\right)>BC$

Do đó $BM+CN>\frac{3}{2}BC=\frac{3}{2}.4=6\left(cm\right)$

Vậy tổng độ dài BM + CN có thể là 6,5 cm.

Chọn đáp án D.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác ....

• Câu hỏi 2 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác? ....

• Câu hỏi 3 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác cân có độ dài cạnh bên b; độ dài cạnh đáy d thì ta phải có ....

• Câu hỏi 4 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Với mọi tam giác ta đều có: A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu vi ....

• Câu hỏi 6 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$. Hai tia phân giác của góc A và góc ....

• Bài 9.23 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh ....

• Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho M là một điểm tùy ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía ....

• Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng ....

• Bài 9.26 trang 60 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---